Чья теория эффективнее? (проблема седьмая)

Люди таковы, каковы их теории, которыми они руководствуются в своих поступках. Более жизнеспособен тот, у кого эффективнее теории. В силу этого люди постоянно совершенствуют свои воззрения. Не в последнюю очередь это делается для обеспечения победы в соперничестве с оппонентами.

Но какая теория наиболее эффективна? Этот вопрос является ключевым в науке. Соотносительная сила теорий устанавливается при их сравнении друг с другом. Оно может состояться лишь при наличии у теорий некоторого общего основания.

Если, например, без указания основания сравнения сопоставляются физическая и биологическая теории, то нет повода для предпочтения одной из них.

Если же определяется их значимость в деле подготовки медицинских кадров, то, очевидно, что предпочтение следует отдать биологическим концепциям.

Другой пример. Квантовая механика явно превосходит свою классическую предшественницу. Действительно, она просто-напросто преумножила ее потенциал.

Еще один пример. В экономике неоклассики и кейнцианцы делают акцент соответственно на регулирующей роли рынка и государства. Кто более прав? Однозначного ответа на этот вопрос не существует. В зависимости от конкретной экономической ситуации на первый план выходит то один, то другой фактор.

Пожалуй, приведенных примеров достаточно для следующей рекомендации: будучи сторонниками плюрализма, непременно сравнивайте теории, устанавливайте степень эффективности концепций и именно их потенциал стремитесь преумножить в первую очередь. Таков главный смысл человеческого творчества.

Разумеется, теоретическое творчество требует воодушевления. В этой связи мне вспоминается актерский энтузиазм Иннокентия Смоктуновского. Главными вехами в его творчестве стали роли князя Мышкина в «Идиоте» в постановке Г. Товстоногова и роль Гамлета в одноименном фильме Г. Козинцева. Он был недоволен и Товстоноговым и, особенно, Козинцевым. Почему? Его не устраивали трактовки Товстоноговым творчества Достоевского, а Козинцевым пьесы Шекспира. Смоктуновский оказался вовлеченным в далеко не безопасный для него процесс соперничества теорий. Но как упорно, годами он совершенствовал свою теорию. Мне лично жаль, что в кинофильме «Гамлет» Козинцев подавлял теорию Шекспира — Смоктуновского. Замечательно другое. Благодаря своей многолетней, полной энтузиазма теоретической работе Смоктуновский стал великим во вроде бы рядовых ролях (Деточкин в «Берегись автомобиля» Э. Рязанова).

Широко распространено мнение, которое мне представляется ошибочным, согласно которому далеко не каждый человек стремится к эффективной теории. Образно выражаясь, не каждый шахматист желает стать гроссмейстером. Дело в том, что человек вынужден делать выбор между доступными ему теориями. Он может ошибаться. Но противоестественно считать, что он сознательно будет вредить себе.

Жаль, что люди подчас недостаточно критически относятся к теориям и в результате ограничивают сами себя. Окончательный вывод напрашивается сам собой: проведите срочную ревизию своего теоретического потенциала, отделите зерна от плевел и обеспечьте их произрастание.

Виктор Канке

14 комментариев

kev
Подробно критиковать лень, но не понравилось.
Похоже на пустословие.
Квантовая механика, классическая механика — просто модели, работающие в разных условиях.
Никакого усиления не существует.
zhyltsovd
А я думаю, что Виктор Андреевич прав. Любое достаточно интересное явление описывает множество теории, и на этом множестве мы можем ввести отношение частичного порядка. Можно считать, что теория T_1 превосходит T_2, если T_1 снимет какую-либо проблему в T_2.

Я не физик, но, на сколько я помню из соответствующего курса, квантовая механика снимает проблему движения электрона вокруг ядра в классической. И есть принцип соответствия, который говорит нам, что можно рассматривать классическую механику как предел квантовой. Но никто, конечно, не заставляет использовать квантовую механику там, где достаточно обычной.

Если вы бы смогли привести какие-нибудь теории из информатики (посвященные одной группе проблем, например, разные подходы к понятию вычислимости), который будут абсолютно не связанны между собой, то это было бы интересно.
kev
А я думаю, неправ.
Квантовая теория решает некоторые задачи, не решаемые классической теорией.
Однако она не может решить задачи, решаемые классической теорией.
Это несравнимые модели.
zhyltsovd
Ну, поскольку я не физик, придется чужим умом.
Ландау-Лифшиц, Курс теоретической физики, том третий, Квантовая механика, издание 6. Параграф 6, страница 39, читаем: ``Переход от квантовой к классической механике соответствует большой фазе и может быть формально описан как переход к переделу $hbar o 0$ (подобно тому, как переход от волновой к геометрической оптике соответствует переходу к пределу равной нулю длины волны, $lambda o 0$)’’. И чуть ниже: ``В общем случае движение, описываемое волновой функцией, отнюдь не переходит в движение по определенной траектории. Ее связь с классическим движением заключается в том, что если в некоторый начальный момент задано распределение вероятностей координат, то в дальнейшем это распределение будет ``перемещаться’’ так, как это полагаться по законам классической механики’’.

Вот это красотища!

Но, если у вас есть пример классического (нерелятивистского) закона, который нельзя вывести из квантовой механики, то назовите его, пожалуйста.
kev
Поскольку я тоже не физик, предоставим это физикам.
Однако в статье я не чувствую особо глубокой мысли.
Вымученная статья.
kev
Законы сохранения.
zhyltsovd
Нет, законы сохранения не годятся.
Здесь даже не надо быть физиком — это чисто математическая вещь.
Как известно, они являются следствиям определенных симметрий системы
(теорема Нетер). Эти симметрии задаются действиями соответствующих групп.
Почему, например, не бывает механических систем в R^3,
у которых сохранялось бы ровно две из трех компонент
полного момента импульса? Потому что у группы SO(3) нет
двумерных подгрупп.

У квантовых систем также бывают симметрии.

Если, например, оператор энергии инвариантен
относительно сдвигов во времени, то плотность
распределения энергии также не меняется
со временем и в этом смысле сохраняется.

С импульсом и моментом импульса ситуация аналогичная.
Если система инвариантна относительно сдвигов
в пространстве, то оператор импульса коммутирует
с оператором энергии (стр. 66 в ЛЛт3).
Это соотношение и есть то, что выражает
закон сохранения импульса в квантовой механике.
Для момента выведено на стр. 113.

Но самым удивительным для меня было
то, что закон сохранения заряда также
является следствием определенной симметрии.

При переходе к пределу $hbar o 0$
все соотношения превращаются в классические.
Так что при наличии соответствующих симметрий,
из квантовых соотношений получаются классические
законы сохранения.

А вывод из статьи В.А. простой и очень важный:
``Не надо преподавать устаревшие теории'.
Если это всем очевидно, то почему мало кто исполняет?
kev
Комментарий солидный, но вывод спорный.
Геометрию Эвклида преподавать не надо?
Компьютерную схему звезда не надо?
Классическая динамика, электротехника не нужна?
Про Алгол 60 не вспомним?
zhyltsovd
Именно! В точку.

Евклидова геометрия — это школьный кошмар – куча аксиом, которые все равно никто не помнит. Да еще надо посмотреть, полна ли та схема, которую используют. Нужно преподавать линейную алгебру. Определение линейного пространства мне и сейчас не составит труда воспроизвести. Кроме того, такие понятия как вращение или угол там имеют более естественное описание.

Из императивных языков можно преподавать Си, но второй язык должен быть обязательно функциональным – Haskell или ML. У последних есть легко формализуемая семантика, а семантику императивных языков формально описать сложно. За функциональными языками стоит красивейшая теория (разные виды типизированного лямбда-исчисления), которая вместе с соответствием Карри-Говарда открывает прямой путь к формальной верификации программ. Помню, как студенты обосновывают правильность своих творений: ``я запустил программу на n примерах, и все вышло по-моему’’. Я думаю, что императивные языки в перспективе будут рассматриваться как исторический курьез.

А физические курсы у компьютерщиков надо вообще убрать. Как и культурологию, экономику, политологию и т.д. Английский оставить и по возможности продлить на все время обучения, физкультуру тоже.
kev
Позвольте выразить категорическое несогласие.
Очевидно, что Вы не понимаете проблем образования.
Эвклидова геометрия — красивейший раздел школьной математики. Стереометрия развивает пространственное воображение.
Другое дело, что преподавание этого предмета сегодня поставлено безобразно.
На первом курсе я веду программирование на базе двуязычия: одновременно С и Паскаль. Вхождение в С через Паскаль проще, быстрее и глубже.
Физику компьютера для социальных приложений можно опустить, но нельзя это делать для технарей и разработчиков.
Вы продемонстрировали красивейший подход, абсолютно недопустимый для образования.
И это не следует из статьи.
zhyltsovd
Возможно, конечно, изложено несколько радикально. Но я просто несколько расстроен тем, что мне никто, в свое время не рассказывал, что, например, формула Ньютона-Лейбница, теорема Грина, теорема Стокса и теорема Остроградского-Гаусса это следствия одной общей теоремы, которую обычно называют обобщенная теорема Стокса. Совершенно фундаментальный факт ведь! Узнал ее, кстати, из замечательной книги ``Математические методы классической механики' В.И. Арнольда. Я о том и говорил, что излагать можно по-разному. Автор пользуется современной терминологией и от этого, на мой взгляд, одна только польза. Я хочу сказать, что особенно важно подобрать удачные определения, чтобы все теоремы немедленно из них следовали. А при ``историческом подходе’’ это не удается. Впрочем, мне, конечно, никого не приходилось обучать.
kev
Вы пишете об очень интересных вещах.
Я бы предложил это систематизировать и изложить отдельным блогом.
Но это интересно для человека с хорошим образованием.
Так нельзя получить базовое образование.
Я бы хотел, чтобы нас рассудил Канке.
Едва ли он с Вами согласится.
zhyltsovd
Да, было бы неплохо, если бы В.А. сказал свое слово.
kev
Хотел бы я посмотреть на ракетчика, ведущего расчёты на основе квантовой теории, или архитектора, строителя.
Многие считают оптимальной схему физтеха.
Там один семестр квантовой физики и шесть классической.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.