48 комментариев

Ritulya
из какой эпохи были взяты — советской ещё или уже новейшей?
Судя по фото странички из учебника (по ссылке), учебники современные.
Ritulya
Сейчас математика в начальной школе совсем не слабее, чем была в наше время, просто она другая. То, что мы решали через Х, по новой математике решается в уме двумя простейшими действиями без иксов. Как раз дети, которые не справляются с этой математикой, переходят в школы с советской программой.
kev
Для того, чтобы писать здесь нужно сравнить норвежскую и российскую системы образования и иметь опыт работы в начальной школе.
У меня нет данных.
kev
Правомочно и методически верно.
Начинать надо без иксов.
Время ввода переменных могут определить учителя.
Ritulya
Но Ритуля говорит, ..., значит, так оно и есть:)
Я бы не верила мне так безоговорочно.

Мы справлялись, и они с Х прекрасно справятся в 5м классе, когда им про него расскажут. Но они могут обойтись и без Х, а мы — нет.
kev
Потому, что основная цель школьной математики — развитие интеллекта.
Элементарные методы в этом направлении работают лучше.
Универсальные методы начинают работать со второго курса хорошего института.
Ritulya
что лучше — одно действие через Х или два без оного?
Через Х как раз не одно действие, я целое уравнение:-) а вот без Х всего 2 действия.

Например:
На трёх полках стоит 96 книг. На второй полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей полке на 2 книги меньше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке?
kev
Ну и… пусть с ней!
kev
Представляю, нормальное общение.
Никогда не считал математику единственным признаком интеллекта.
Ritulya
Он больше по части средней школы и ВУЗа. С программой начальной школы, насколько я понимаю, он не особо знаком.
kev
Не понимаю, что нового Вы нашли в методике.
Именно так учили в царской гимназии и советской школе до начала школьной революции в 1957-м году.
Ritulya
:-) Я не знакома с тем, как учили до 1957 года и, тем более, в царской гимназии. И раз Вы считаете, что именно тогда было лучшее образование, то, мне кажется, Вы должны хвалить, а не ругать современное образование, раз начальная школа к нему вернулась.
kev
У меня неполные представления о ситуации в начальной школе.
И я не уверен в полном возврате.
Поверю, когда исчезнет необходимость в предподготовке в детсаду.
Natalija
Вот точно, чертовщина и психоз! С пеленок детей мучать начинают
Ritulya
А необходимости какой-то особой предподготовки и нет. Мой ребенок шел в школу с теми же знаниями, что и я в свое время: умея как-то далеко не бегло читать, зная цифры, геометрические формы и цвета. Ну так это нормально уже в 6-7 лет-то. Это ж в 2-3 года никто не требует.
SgtPepper
По данным BBC российская система образования вошла в десятку лучших в Европе.

Согласно рейтингу, составленному Economist Intelligence Unit для Pearson, компании, специализирующейся на образовании и издательском бизнесе, она занимает восьмое место в Старом Свете. Что же касается всей планеты, то в глобальном рейтинге наше образование на 13-м месте. Пусть это и не первая десятка, но все равно впереди таких стран, как США, Австралия, Франция, Швейцария, Израиль.
Ritulya
Немного неправильную я Вам задачку привела. Тут 3 полки, в любом случае 3 действия будет:-)
Ниже расскажу, как они решают, а пока вот более правильная задачка для понимания разницы подходов:
Сумма двух чисел 27. Одно число больше другого на 5. Найти эти числа.
Ritulya
Сумма двух чисел 27. Одно число больше другого на 5. Найти эти числа.
Они рассуждают так:
27-5=22 — такой была бы сумма, если бы числа были равны.
22/2=11 — это меньшее число.
Ну, т.е. они меньшее число находят сразу одним действием: (27-5)/2.
SgtPepper
Сумма двух чисел 27. Одно число больше другого на 5.

27-5=22 — такой была бы сумма, если бы числа были равны.

Первый пункт рассуждений не очень очевиден. У нас есть два числа, про два числа у нас есть два условия — сумма 27, разность 5. Слепить два условия в одну формулу (без обозначений искомых величин) для меня, например, сложно и неочевидно =)
Ritulya
У нас есть два числа, про два числа у нас есть два условия — сумма 27, разность 5.
Да, некоторые из нас решали бы через систему уравнений:-)
Х+Y=27
Х-Y=5
А современные дети решают в уме.
Первый пункт рассуждений не очень очевиден.
Для Вас. И для меня тоже в начале ребёнкиного обучения не был очевиден. А детям очевиден:-)
SgtPepper
А современные дети решают в уме.

У нас в школе ругали за решение в уме. Учитель должен был видеть ход рассуждений. А в этом случае первое, самое важное, рассуждение делается в уме.
Ritulya
Учитель должен был видеть ход рассуждений. А в этом случае первое, самое важное, рассуждение делается в уме.
Я не это имела в виду, а то, что при необходимости эту задачку можно легко решить в уме без бумажки и сложных выкладок.
А на уроке они тоже, как и мы, должны все действия записать с пояснениями. Тут ничего не изменилось.
Ritulya
По-моему, теперь ветка обсуждения стала еще хуже, чем была. Первый же ответ на комментарий улетел на 18 комментов вниз. Читать обсуждение совершенно невозможно, никакие стрелочки не спасают.
Ritulya
Интерееесно… коммент передвинулся вверх.
Ritulya
:-)))))))))))) это забава такая, чтобы не скучно было комменты искать?
Пишешь коммент, он улетает вниз в произвольное место (или не в произвольное, а на 18 комментов вниз), а через пару обновлений страницы он поднимается на нужное место.
SgtPepper
А на уроке они тоже, как и мы, должны все действия записать с пояснениями.

А можно привести образец пояснений для рассматриваемой задачи? Меня всё-таки беспокоит самый первый шаг: слишком много неочевидного в него упихано =)
blackknight
Рискну предположить.
Раз числа всего два, то и части всего 2. Следовательно, половина их суммы берется за точку отсчета (зарисовать/представить можно квадрат, поделенный на 2 неравные части). И дальше уже идет смещение от середины в какую-то сторону на N единиц.
Так как нечетное число делить не умеем, то мы либо прибавляем к сумме разницу двух чисел, делим на 2 и получаем большее число, либо вычитаем из суммы разницу, делим на 2 и получаем меньшее число. Последнее действие — дело техники.
SgtPepper
Следовательно, половина их суммы берется за точку отсчета (зарисовать/представить можно квадрат, поделенный на 2 неравные части).

Откуда это следует («следовательно»)? Почему берётся именно половина суммы, а не удвоенная сумма, не ноль, не вся сумма? Каков физический смысл выбора именно такой точки отсчёта?
blackknight
Потому что чисел всего 2, и они вместе составляют сумму 27, это условие задачи. Если одно число больше на 5, то другое меньше на 5. Но сумма всегда одинакова — 27. Нарисуйте квадрат, поделите его пополам. А потом сместите линию влево или вправо от центра. Одна часть стала меньше на N, другая больше. И тоже на N.
Магия, черт возьми :)
Ritulya
Сумма двух чисел 27. Одно число больше другого на 5. Найти эти числа.
А можно привести образец пояснений для рассматриваемой задачи? Меня всё-таки беспокоит самый первый шаг: слишком много неочевидного в него упихано =)
Так пояснение и пишется:
27-5=22 — сумма, если числа равны. (имеется в виду, что оба равны меньшему)
22/2=11 — меньшее число.
11+5=16 — большее число.
или наоборот:
27+5=32 — сумма, если числа равны. (имеется в виду, что оба равны большему)
32/2=16 — большее число.
16-5=11 — меньшее число.
kev
Зря ругали.
На начальных стадиях решение в уме оправдано.
Однако по мере усложнения материала на первое место выходит логика.
И приходится отказываться от решения в уме.
На выходе из школы главный критерий — надёжность и надо учить разделению мышления и технических действий.
Ritulya
В общем, решила сделать так (сама не знаю, почему).
Всё правильно:-) Именно так они и решают. И действий не до фига, если понимать, почему так.
Ritulya
На трёх полках стоит 96 книг. На второй полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей полке на 2 книги меньше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке?
Теперь это называется «задача на части». Если добавить 2 книги (которых не хватает на третьей полке), то на всех полках будет 7 равных «частей».
Поэтому на первой (самой маленькой) полке: (96+2)/7=14 книг.
Ну, а дальше понятно.
Ritulya
На второй полке книг в 3 раза больше, чем на первой
Первая полка: 1 часть.
Вторая полка: 3 части.
на третьей полке на 2 книги меньше, чем на второй
Третья полка: 3 части минус 2 книги.
Т.е. всего 7 частей без двух книг. Поэтому добавляем эти 2 книги (96+2) и делим всё на 7 и получаем 1 часть или первую полку.
Ritulya
Да, с меньшей. И в данном случае с меньшей из тех, которые отличаются "во сколько-то раз".
Ritulya
Сейчас в нете вижу, что для решения задач такого типа используют отрезки вроде бы.
Да, они для всех задач чертят схемы. Правильно начертил — решается на раз-два.
Тоже, видать, для задействования образного мышления.
В том-то и дело. Я не помню, чтобы мы решали примеры буквенные, а они постоянно решают что-нибудь типа «n книг стоят m рублей. Сколько стоят k книг, если все они по одной цене?». Тут без понимания, что на что делить, правильно выражение не запишешь. А мы нередко смотрели на числа: что на что делится, то на то и делить нужно.
Ritulya
В общем, у нас есть дорога (метод) и пункт назначения (правильный ответ). Вот я и хочу понять, насколько важно, каким путём добираться в пункт назначения?
Важно видеть несколько путей к этому пункту назначения. Мы видим только один. А они — по меньшей мере два, т.к. через Х их тоже будут учить решать в средней школе.

Они по-другому представляют задачу. Точнее, не «по-другому представляют», а просто «представляют». А мы ничего не представляем, тупо подставляем Х. Поэтому некоторые задачки, над которыми мы откровенно тупим, они решают сходу.
Natalija
Ох, дамы, что вам сниться сегодня будет?..))
Ritulya
Просто непривычно. У нас мозги заточены на Х :-)
kev
Дети довольно поздно начинают понимать смысл буквы в выражении.
Примерно в седьмом классе.
Если повезёт!
Многие не понимают это до конца жизни.
Это тяжёлый, абстрактный переход, его надо тщательно отрабатывать.
blackknight
Ник, я делаю с дочкой-первоклассницей уроки. Так вот они проходят то, что мы проходили в классе 3-5.
kev
Думаю, это вредно.
Ritulya
Им это дают по-другому, получается — просто.
Sensei
Арифметический способ решения задач нацелен на развитие логического мышления у ребенка, поэтому не рекомендуют применять алгебраические методы вплоть до 6-го класса. Просто не каждому взрослому хочется напрягать свое мышление, чтобы выстроить логическую цепочку, если проще составить уравнение или систему и решить ее. Вот, например, задача: девочка оплатила в тире за пять выстрелов, за каждое попадание она получала два бонусных выстрела. Сколько раз она попала в мишень, если сделала всего 17 выстрелов? Задача элементарно решается уравнением, но вот по действиям вызывает некоторые затруднения.
SgtPepper
Дети довольно поздно начинают понимать смысл буквы в выражении.

Странно. Смысл цифр при переходе от палочек они же понимают…
kev
Смысл цифры понимается далеко не сразу.
Нужна целенаправленная работа.
Эта работа сегодня в школе ведётся недостаточно.
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.